A matemática é a maior invenção humana, pois proporcionou ao homem quantificar o universo visível, e até mesmo entender o que está invisível aos nossos olhos, como o magnetismo ou a mecânica quântica.

Existem diversos tipo de equações, cada uma com sua finalidade e características próprias, e seu estudo facilita a compreensão de fenômenos físicos abstratos.

A equação de primeiro grau é fundamental na matemática, pois descreve milhares de eventos mensuráveis, indo desde movimentos simples à quantidade de dinheiro em nossa conta bancária.

Ela está baseada na relação linear entre causa e efeito, sendo essencial para a descrição precisa deste tipo de fenômeno.

A equação de primeiro grau genérica é dada na forma

f(x) = ax + b ,

onde “a” e “b” são valores constantes, e “x” é o que varia. O valor de “a” é dito coeficiente angular, e o de “b” é dito coeficiente linear.

Dado um valor de x0, no qual f(x0) = f0, decorre naturalmente que

   x0 = (f0-b)/a,

sendo possível, desta forma, encontrar o valor de x0 pelo respectivo valor de f(x0)

 

Exemplo

A velocidade de um veículo é dada pela equação v(t) = 3t + 1, medida em metros por segundo. (a) Mostre a velocidade deste veículo graficamente, indo de t = 0 até t = 10 segundos. (b) Qual o tempo necessário para que este veículo atinga 31 metros por segundo?

Fica bastante claro a forma como a velocidade varia conforme o tempo passa. Podemos notar que a reta corta em  quando  , indicando que o veículo iniciou a contagem do tempo com uma velocidade inicial de 1 m/s.

Outro ponto interessante é que podemos saber a velocidade do veículo em qualquer tempo que desejarmos, bastando utilizar a equação dada no exercício.

b)Dado v(t0) = 31 m/s,  podemos encontrar o valor de utilizando-se a equação determinada no início deste artigo, de modo que:

t0 = (31-1)/3 = 10s,

ou seja, ao se passar 10 segundos, o veículo terá uma velocidade de 31 m/s.

Podemos confirmar este valor aplicando-o na equação da velocidade do enunciado:

v(10) = (3)(10) + 1 = 31 m/s

que é exatamente a velocidade prevista.

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